Matematikte ve günlük hayatta en yaygın kullandığımız sayı kümesi doğal sayılardır. Doğal sayıların hangileri olduğunu iyi bilmemiz gerekir. Bu temel matematik bilgisi açısından çok önemlidir. Bu yazıda doğal sayılar kaçtan başlar ve kaça kadar devam eder sorularını yanıtlayacağız. Bu sorularla sıklıkla karşılaşıyoruz.

Sıfırdan başlayarak pozitif yönde sonsuza kadar giden tam sayılara doğal sayılar denmektedir. Yani doğal sayılar sıfırdan başlar ve pozitif yönde sonsuza kadar devam eder.

Doğal sayılar N harfiyle gösterilir. Küme olarak da N = {0, 1, 2, 3 … ∞} şeklinde ifade edilebilir. N harfi İngilizce doğal manasına gelen natural kelimesinin baş harfidir.

Doğal Sayılarla İlgili Bazı Sorular

Doğal sayılar kaçtan başlar kaça kadar gider öğrendik. Şimdi de konuyla ilgili sık sorulan benzer sorulara cevap verelim.

Doğal sayılar kaç tanedir?

Doğal sayılar kümesi pozitif yönde sonsuza kadar gider. Bu nedenle doğal sayılar sonsuz tanedir. Bir sınırı yoktur.

En küçük doğal sayı kaçtır?

En küçük doğal sayı 0’dır. En büyük doğal sayı ise yoktur çünkü her büyük sayıdan daha büyüğü olacaktır.

Negatif doğal sayı var mıdır?

Hayır hiçbir doğal sayı negatif değildir.

Bütün doğal sayılar pozitif midir?

0 hariç diğerleri pozitiftir. 0 nötr bir sayıdır. Yani ne negatif ne de pozitiftir.

Her pozitif sayı doğal sayı mıdır?

Hayır. Pozitif sayılardan doğal sayı olmayanları vardır. Örneğin 0,5 gibi tam olmayan pozitif sayılar doğal sayı değillerdir.

Her doğal sayı bir tam sayı mıdır?

Evet. Her doğal sayı aynı zamanda bir tam sayıdır.

Her tam sayı bir doğal sayı mıdır?

Tam sayıların negatif olanları doğal sayı değildir. Bu nedenle bu ifade yanlıştır.

Her doğal sayı bir rasyonel sayı mıdır?

Evet öyledir. Bütün doğal sayılar rasyoneldir. Ancak bütün rasyonel sayılar doğal sayı değildir. Çünkü 0,2 veya 1/4 şeklindeki sayılar da rasyonel sayılardır.

Sayma sayıları doğal sayı mıdır?

Bütün sayma sayıları aynı zamanda doğal sayıdır. Sayma sayıları ile doğal sayılar arasındaki tek fark 0’dır. Doğal sayılar 0’dan başlarken sayma sayıları 1’den başlar.

Doğal sayılar konusuna çalışmak için doğal sayılar konu anlatımı kısmından yararlanabilirsiniz.

Bir basamaklı doğal sayılar 10 tane, iki basamaklı doğal sayılar ise 90 tanedir. 0’dan 9’a kadar sayılar tek basamaklı, 10’dan 99’a kadar ise iki basamaklıdır.

Doğal sayılarla ilgili kaç taneli sorular her sınıfta ve kitapta oldukça yaygındır.

Bir basamaklı doğal sayılar şöyle sıralanır:

• 0
• 1
• 2
• 3
• 4
• 5
• 6
• 7
• 8
• 9

İki basamaklı doğal sayılar şöyle sıralanır:

1. 10
2. 11
3. 12
4. 13
5. 14
6. 15
7. 16
8. 17
9. 18
10. 19
11. 20
12. 21
13. 22
14. 23
15. 24
16. 25
17. 26
18. 27
19. 28
20. 29
21. 30
22. 31
23. 32
24. 33
25. 34
26. 35
27. 36
28. 37
29. 38
30. 39
31. 40
32. 41
33. 42
34. 43
35. 44
36. 45
37. 46
38. 47
39. 48
40. 49
41. 50
42. 51
43. 52
44. 53
45. 54
46. 55
47. 56
48. 57
49. 58
50. 59
51. 60
52. 61
53. 62
54. 63
55. 64
56. 65
57. 66
58. 67
59. 68
60. 69
61. 70
62. 71
63. 72
64. 73
65. 74
66. 75
67. 76
68. 77
69. 78
70. 79
71. 80
72. 81
73. 82
74. 83
75. 84
76. 85
77. 86
78. 87
79. 88
80. 89
81. 90
82. 91
83. 92
84. 93
85. 94
86. 95
87. 96
88. 97
89. 98
90. 99

Doğal sayılara daha önce çalışmadıysanız doğal sayılar konu anlatımı kısmından yararlanabilirsiniz.

Kaç Tane Doğal Sayı Olduğu Nasıl Bulunur?

Yukarıda listesini verdiğimiz için kaç tane iki basamaklı doğal sayı vardır biliyoruz artık. Ama bu tür sorularda hesap yaparken her seferinde hepsini saymamız mantıklı değildir. Bunu matematiksel yöntemler ile hesaplamamız gerekir.

Terim sayısı formülü: (( Son terim – İlk terim ) / artış miktarı) + 1 şeklindedir. Bu formülü her tür soruda kullanabilirsiniz.

Kaç tane iki basamaklı doğal sayı ya da pozitif tam sayı vardır dendiği zaman aynı formülle sonuca ulaşabiliriz.

Terim sayısı = ((99 – 10)/1) + 1 = 89 + 1 = 90 bulunur.

Eğer formül kullanmak istemiyorsanız başka yöntemler de bulunuyor. Başka bir yöntemle hesaplama yapalım.

İki basamaklı en küçük doğal sayı 10’dur. Bu sayıya yani 10’a 1. dersek 2. 11 ve 3. 12 şeklinde gider. dikkat ederseniz 1 ile 10 arasında 9 fark bulunuyor. Aynı şekilde 11 ile 2 arasında da 9 fark vardır. Bu düzen bu şekilde gidecektir. En büyük iki basamaklı doğa sayı 99 olduğuna göre  99 sayısı 90. sayı olacaktır.

Benzer Sorular ve Çözümleri

Bu soruya benzer sorular karşımıza çıkacaktır. Doğrudan aynısı her zaman kullanılmayabilir.

• 2 basamaklı en küçük doğal sayı 10, en büyük doğal sayı ise 99’dur.
• 2 basamaklı en küçük çift doğal sayı 10, en büyük ise 98’dir.
• 2 basamaklı en küçük tek doğal sayı 11, en büyük ise 99’dur.
• 2 basamaklı rakamları farklı en küçük doğal sayı 10, en büyüğü ise 98’dir.
• Rakamları farklı iki basamaklı doğal sayı sayısı 81’dir. Çünkü 11, 22, 33, 44, 55, 66, 77, 88, 99 şeklinde 9 tane sayıyı çıkarız.
• İki (2) basamaklı tek doğal sayı sayısı 45’tir.
• İki (2) basamaklı çift doğal sayı 45 tanedir.
• 2 basamaklı rakamları farklı tek doğal sayı 40 tanedir.
• 2 basamaklı rakamları farklı çift doğal sayı 41 tanedir.
• 2 basamaklı doğal sayılardan 18 tanesi 5 ile kalansız bölünür.
• 3 basamaklı doğal sayılar 900 tanedir.
• 4 basamaklı doğal sayılar 9000 tanedir.
• 5 basamaklı doğal sayılar 90000 tanedir.

Bu tür sorular farklı şekilleriyle de karşınıza çıkacaktır. Bu tür soruları yapabilmek için yukarıda verdiğimiz terim sayısı formülü iyi öğrenilmeli ve mantığı anlaşılmalıdır.

]]> https://tercihrehberin.com/iki-basamakli-dogal-sayilar-kac-tanedir/feed/ 0 https://tercihrehberin.com/dogal-sayilar-konu-anlatimi/ https://tercihrehberin.com/dogal-sayilar-konu-anlatimi/#respond Sat, 03 Nov 2018 08:07:36 +0000 https://tercihrehberin.com/?p=1155 Doğal Sayılar matematik dersinin olduğu her alanda karşımıza çıkan, hatta bu konuyu bilmeden çoğu işlemi yapamayacağız temel konulardan biridir. Bu yazıda doğal sayılar konu anlatımı yapacağız. Ama doğal sayılar konusuna geçmeden önce başka bir iki kavrama daha bakalım;

Rakam: Sayıları ifade etmeye yarayan sembollere rakam denir. 10’luk sayı sisteminde kullanılan rakamların kümesi: {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} dur.

Sayma Sayıları: N⁺ = {1,2,3,…, n, …} kümesine sayma sayıları kümesi denir.

Bu kümeye pozitif doğal sayılar kümesi de denir. 0 (sıfır) sayısının pozitif olmadığına dikkat ediniz.

Doğal Sayılar

Doğal Sayılar: N = {0, 1, 2, 3, …, n, …) kümesine doğal sayılar kümesi denir. En küçük doğal sayı 0 dır. Doğal sayılar kümesi üstten sınırsızdır.

Doğal sayı nedir detaylı okumak için notbu.net sitesinden şu yazıya da bakabilirsiniz.

Doğal Sayılarda Basamak Analizi

Rakamların sayıda bulundukları yere basamak denir. Bir rakamın, sayıda bulunduğu basamaktaki değerine basamak değeri denir.

Bir sayının, sayıyı meydana getiren rakamların basamak değeri cinsinden yazılmasına o sayının basamak analizi denir.

İki basamaklı (ab) sayısının (ab) = 10a + b biçiminde basamak analizi yapılır. Üç basamaklı (abc) sayısı (abc) = 100a+10b + c biçiminde yazılabilir.

Dört basamaklı (abcd) sayısı (abcd) = 1000a + 100b + 10c + d biçiminde yazılabilir.

Örneğin 92 sayısı 9.10 + 2.1 = 92 şeklinde çözümlenebilir. Sayıları çözümleyebilmek onları analiz etmek için çok önemlidir.

Doğal Sayılarla İlgili Bazı Sorular

Aşağıda yer alan ve çok sorulan bazı sorulara cevap vererek konunun daha iyi oturmasını sağlayalım.

Kaç tane doğal sayı vardır?

Doğal sayılar sonsuza kadar gittiği için sonsuz tane vardır deriz.

Doğal sayılar kaçtan başlar?

Yukarıda da değindiğimiz gibi en küçük doğal sayı 0’dır. Bu nedenle doğal sayılar 0’dan başlar.

Doğal sayılar eksi olur mu?

Hayır. Doğal sayılar 0 veya pozitif olabilir. Negatif doğal sayı yoktur.

Her pozitif sayı bir doğal sayı mıdır?

Hayır. Doğal sayılar tam olmak zorundadır. Örneğin 1,3 pozitiftir ama doğal sayı değildir. Ancak doğal sayıların da tamamı pozitiftir.

Her tam sayı bir doğal sayı mıdır?

Değildir. Çünkü negatif tam sayılar da vardır. Örneğin -2 bir tam sayıdır ancak doğal sayı değildir.

Her doğal sayı bir tam sayı mıdır?

Evet. Her doğal sayı aynı zamanda bir tam sayıdır. Ancak tersi doğru değildir. Yani her tam sayı bir doğal sayı değildir. Çünkü negatif tam sayılar da bulunmaktadır.

Doğal sayılar aynı zamanda rasyonel sayı mıdır?

Evet. Rasyonel sayılar kümesi tam sayılar kümesini dahi içine alan geniş bir kümedir. Dolayısıyla doğal sayı olan aynı zamanda rasyonel sayı olmaktadır.

Sayma sayıları ile doğal sayılar arasındaki fark nedir?

Tek fark 0’dır. Doğal sayılarda 0 dahildir. Sayma sayıları 1’den başlar. Bu nedenle sayma sayılarına pozitif doğal sayılar da diyebiliriz.

Doğal sayılarla ilgili en sık sorulan sorulara yanıt verdik. Bu soruları kendimiz ilk seferde cevap verebiliyorsak konu büyük oranda öğrenilmiş demektir.