Matematik her anlamda hayatımıza doğrudan etki etmektedir. Biz bunu her zaman fark etmesek de matematiksiz bir hayat aslında düşünülemez. Matematiğin en önemli konularından biri ise fonksiyonlardır. Her ne kadar günlük hayatta kullandığımız problemlerle ilgisiz gibi görünse de fonksiyonlar konusu da günlük yaşam için önemlidir. Bu yazıda günlük hayatta fonksiyonlar üzerinde duracağız.

Fonksiyonlar iki veri arasındaki ilişkiyi ortaya koyan bağıntılardır. Basit bir örnekle bir yatırım aracı 2 kat kazanıyorsa bunu f(x) = 2x şeklinde ifade edebiliriz. Yani 1 lira koyduğunuzda 2 lira olan şeyi bir fonksiyonla ifade edebiliriz.

Matematikte çok daha karmaşık fonksiyon işlemleri bulunmaktadır. Her işlem aynı zamanda bir fonksiyon olduğu için bu konunun anlaşılması matematik için çok önemlidir.

Şimdi de günlük hayatta fonksiyonların kullanımına biraz değinelim.

Günlük Yaşamda Veya Doğada Fonksiyon Konusunun Yeri Nedir?

Günlük yaşamda fonksiyonların çok geniş kullanım alanları bulunmaktadır. Bunların hepsinin farkında olmayabiliriz. Birkaç örnekle gösterelim:

• Bilgisayar, telefon gibi teknolojik cihazların işlemcileri matematiksel fonksiyonlarla dizayn edilir.
• Bütün yazılım hizmetleri algoritmalarla yapılır. Algoritmanın temeli ise matematiksel fonksiyonlardır.
• Otomat cihazları fonksiyon mantığıyla çalışırlar.
• Ekonomik tahminler, beklentiler, ölçümler matematiksel fonksiyonlarla hesaplanır.
• Termometreler genleşme sonucu sıcaklığı matematiksel bir işlem mantığıyla bize sunarlar.
• Bir aracın ne kadar sürede ne yakacağı aracın yakıt performans fonksiyonunun bir ürünüdür.
• Herhangi bir veri tahminimde önceki veriyle yeni veri arasındaki ilişki fonksiyonla ifade edilir.
• Ekonomide çıktılar girdilerin birer fonksiyonudur. Bu girdileri değiştirerek fonksiyonların büyümesi sağlanır.

Eğer bir matematikçi değilseniz ya da iş sahanızda yaygın olarak matematik kullanmıyorsanız bunların farkına çok varmayabilirsiniz. Ancak sahip olduğumuz birçok şey için fonksiyonlar kullanıldığı için fonksiyonların günlük hayatımıza etkisi de büyüktür.

Modern yaşam modern matematik bilgisiyle inşa edilmiştir. Fiziğin gelişmesi bile matematiğin gelişmesiyle mümkün olmuştur. Fonksiyonlar ise matematiğin geliştirilmesindeki ana etmenlerden biridir.

Eğer bu konuyu bilmiyor ve öğrenmek istiyorsanız mutlaka okuyun: Fonksiyonlar nasıl halledilir?

Fonksiyonlar hem temel matematik için hem de ileri matematik için çok önemli bir konudur. Fonksiyonları anlamadan matematiksel işlemleri ve matematiğin mantığını anlamak zordur. Bu konu aynı zamanda her sene sınavda soru gelen önemli bir konudur. Bu yazıda fonksiyonlar nasıl halledilir konusu üzerinde duracağız. Çünkü birçok öğrencinin fonksiyonlar konusunda zorlandığı da bir gerçek.

Evvela ilk anlamamız gereken fonksiyonun ne olduğudur. Bunu anlamadığınız zaman size f(x) şeklinde karmaşık gibi gelebilir. Ancak her fonksiyon basit bir işlem demektir.

Örneğin f(x) = 2x + 5 demek f fonksiyonunun içine giren her şeyin 2 katının 5 fazlası alınıyor demektir.

Önce Temelden Başlayın

Fonksiyonlarda temel seviyeden zor seviyeye göre birçok soru tipi sorulabiliyor. Hem işlemsel hem de grafik üzerinden çeşitli soru tipleri bulunuyor. Ayrıca şunu da belirtelim ki fonksiyonlar konusu anlaşılmadan limit, türev gibi çeşitli diğer konular da tam anlaşılmayabilir.

Bu nedenle elbette fonksiyonları iyi öğreneceğiz. Ancak bunu yapmak için seviyeyi hemen arttırırsak kafamız karışabilir ve konudan soğuyabiliriz.

Önce çok basit fonksiyon örneklerinden bol miktarda çözmemiz gerekir. İyice aşina olup mantığını kavradıktan sonra adım adım zorlaştıracağız. Ancak asla acele etmemeniz gerekiyor.

ÖSYM üniversite sınavlarında fonksiyonlar konusunda her sene çok kaliteli sorular sorabiliyor. Bu soruları yapabilmek için ise konunun mantığını iyi bilmek gerekiyor

Konunun mantığını kavramak için gereken ise benzer ve kolay soru tiplerinden bol miktarda çözmek gerekir.

Örneğin f(x) = 3x + 1 ise f(3) kaç olur gibi basit tür soru çeşitlerinden bol miktarda çözebilirsiniz.

Adım Adım Zorlaştırın

Eğer konunun mantığını anladıysanız ve kolay sorularla size konu basit ve zevkli gelmeye başladı ise soru tiplerini kademeli olarak zorlaştırın.

Örneğin fonksiyonun tersi kavramı başta karmaşık gelir. Bunun da basit sorularını önce çözerek her fonksiyonun tersini alabilecek duruma gelin. Yine fonksiyon grafiklerini anlayabilmek son derece önemlidir. Basit şekilde fonksiyon grafikleri çizmeyi ve grafik okumayı öğrenmelisiniz.

Öğrendiğiniz her bilgiyle bu iş size bir adım daha kolay gelecektir. Burada sabırlı olmak ana anahtardır. Eğer acele ederseniz fonksiyonlar konusunu halletme konusunda moraliniz bozulabilir.

Şunu içtenlikle belirtelim ki fonksiyonlar konusu gerçekten matematiğin en keyifli konularından biri. Fonksiyon grafiklerine hakim olduğunuzda diğer birçok konuda da işiniz daha kolay hale gelecektir.

Üstelik bu konu zannedildiği kadar zor değildir. Sadece ilk öğrenme sırasında biraz zorluk yaşayabilirsiniz.

İlgili yazı: Problemler nasıl halledilir?

Başarının Sırrı: Çıkmış Sorular

Çalışmaları yaptınız ve kademeli olarak fonksiyon sorularını çözdünüz. Peki öğrenip öğrenmediğinizi nasıl anlayacaksınız?

Bu konuda anahtarımız çıkmış sorular olacaktır. Yukarıda da belirttiğimiz gibi ÖSYM fonksiyonlardan oldukça kaliteli sorular sormaktadır. Bu durum geçmişte böyle olduğu gibi bugün de böyledir.

Eski tarihten başlayarak üniversite sınavlarında çıkmış bütün fonksiyon sorularını tarayın. Eğer yapabiliyorsanız ve mantığınıza oturuyorsa fonksiyon bilginiz bir yere ulaşmıştır demektir.

Ayrıca çıkmış soruların tamamı size bir şeyler de öğretecektir. Çünkü gerçek sınavda sorulan sorular özgün sorulardır. Deneme sınavlarında ise bunları taklit ederek farklı sorular sorulmaya çalışılır.

Eğer yapabiliyorsanız konuyu iyice bitirdikten sonra 1980 yılından başlayarak bütün çıkmış fonksiyon sorularına bakın. Mutlaka çok faydasını göreceksiniz. Eğer bu soruları yapamıyorsanız bir şeyler eksik kalmıştır.