Trigonometri Kalkan Konular

Trigonometri ikinci bölüm matematiğin en zor konuları arasında gösterilmektedir. Bunun nedeni çok farklı ve görmesi zor sorular sorulabilmesidir. Trigonometri hem matematik hem de geometri konusu olduğundan kendine has bir yapısı vardır. Eskiden daha zor olan bu konu müfredatın belirli ölçüde sadeleşmesiyle daha kolay hale gelmiştir. Bu yazıda trigonometri içerisinde kalkan konular üzerinde duracağız.

Trigonometri konusundan dönüşüm ve ters dönüşüm formülleri müfredattan kaldırılmıştır. Konunun en zor bölümü olan bu formüllerin kalkmasıyla trigonometri çok daha sade hale gelmiştir.

Öncelikle şunu söyleyelim ki kalkan konular konunun bitirilmesini ve öğrenilmesini kolaylaştırmıştır. Çünkü öğreneceğiniz başlık sayısı 2 azalmıştır. Ayrıca dönüşüm ve ters dönüşümde çok ezber olduğu için ezber yükü de azalmıştır. Ancak bu konudan gelebilecek soruların kolay olması manasına gelmez.

Daha az konudan da daha zor sorulabilir. Bunu unutmamak gerekir. Yapmamız gereken şey konunun sade hale gelmesini avantaj olarak kullanarak trigonometriyi çok iyi öğrenmektir.

Trigonometride Sorumlu Olduğumuz Konular

Dönüşüm ve ters dönüşüm kalksa da trigonometride sorumlu olduğumuz epey önemli konular hala bulunuyor. Bu konu başlıklarını şöyle sıralayabiliriz:

• Yönlü açılar
• Trigonometrik fonksiyonlar
• Trigonometrik özdeşlikler
• Kosinüs teoremi ve sinüs teoremi
• Trigonometrik fonksiyonların periyotları
• Trigonometrik fonksiyonların grafikleri
• Ters trigonometrik fonksiyonlar

Bu konu listesi içerisinde özellikle birim çember, yarım açı formülleri, toplam ve fark formülleri çok ama çok önemlidir. Bunları anlamadan trigonometri öğrenmek imkansızdır.

Trigonometriden üniversite sınavında 2 – 3 soru çıkmaktadır. Dolayısıyla mat-2 için çok ama çok önemli bir derstir. Trigonometriyi mantığıyla birlikte detaylı bir şekilde çalışmamız gerekiyor. Daha önce trigonometri nasıl halledilir başlıklı yazımızda bu konunun nasıl iyi öğrenileceği konusunda taktikler vermiştik.

Dönüşüm ve Ters Dönüşüm Formülleri Nasıldı?

Yeni müfredatta kaldırılsa da en azından dönüşüm ve ters dönüşüm formülleri neye benziyordu bilmekte fayda vardır.

Biz toplam fark formüllerinde sin(a + b) ifadesini açabiliyoruz. Dönüşüm formüllerinde ise sina + sinb ifadesini formül olarak bir çarpıma dönüştürüyoruz. Ters dönüşümde ise sina.cosb tarzındaki çarpımları toplam şeklinde yazabiliyoruz.

Dönüşüm Formülleri

Müfredattan kaldırılan dönüşüm formülleri şu şekildedir:

• sinα + sinβ = 2.sin[(α+β)/2].cos[(α – β)/2]
• sinα – sinβ = 2.sin[(α-β)/2].cos[(α + β)/2]
• cosα + cosβ = 2.cos[(α + β)/2].cos[(α – β)/2]
• cosα – cosβ = -2.sin[(α + β)/2].sin[(α – β)/2]
• tanα + tanβ = sin(α + β) / cosα.cosβ
• tanα – tanβ = sin(α – β) / cosα.cosβ
• cotα + cotβ = sin(α + β) / sinα.sinβ
• cotα – cotβ = -sin(α – β) / sinα.sinβ

Ters Dönüşüm Formülleri

Müfredattan kaldırılan ters dönüşüm formülleri şu şekildedir:

• sinα.sinβ = −1/2.[cos(α + β) − cos(α − β)]
• cosα.cosβ = 1/2.[cos(α + β) + cos(α − β)]
• sinα.cosβ = [sin(α + β) + sin(α − β)]

Dönüşüm ve ters dönüşüm formülleri ezbere bilinmese dahi ispatları olan formüllerdir. Ancak yeni müfredat bunlardan sorumlu tutmadığı için ezberlemeye veya ispatını yapmaya çalışmaya gerek yoktur.

Trigonometride işlemleri rahatlıkla yapmak için toplam fark formüllerini ve yarım açı formüllerini çok iyi bilmek gerekmektedir.