Asal Olmayan Tam Sayı Bölenleri

Asal olmayan tam sayı bölenleri

Bir sayının çarpanlarını bulmak aynı zamanda tam sayı bölenlerini bulmak manasına gelir. Ancak bulunan tam sayı bölenleri çeşitli şekillerde sınıflandırmaktayız. Asal bölenler, asal olmayan bölenler, pozitif bölenler şeklinde yapılan bu sınıflandırmada sorunun ne istediği çok önemlidir. Bu yazıda çok karıştırılan bir kavram olan asal olmayan tam sayı bölenleri üzerinde duracağız. Tam sayı bölenlerin tamamından asal bölenleri çıkarırsak asal olmayan tam sayı bölenleri elde ederiz. Bunu bir örnek üzerinden görelim. 30 sayısının tam sayı bölenleri 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30, -1, -2, -3, -5, -6, -10, -15, -30…

Read More

41 Asal Mı?

41 asal mıdır

Hangi sayının asal olup olmadığı bizim için birçok açıdan önemlidir. Bazen sorularda karşımıza da doğrudan çıkar. Asal olup olmadığı en çok karıştırılan sayılardan biri de 41’dir. Bu yazıda 41 asal mı değil mi ona değineceğiz. 41 asal sayı mıdır yoksa değil midir anlamak için temel bir yöntem bulunuyor. Bu yöntemi öğrenmeliyiz. Sadece kendisine ve 1’e tam bölünebilen doğal sayılara asal sayı denir. 41 de sadece 1’e ve 41’e tam bölünür. Bu nedenle 41 asal bir sayıdır. Bir sayının asal olabilmesi için pozitif tam sayı yani doğal sayı olması da şarttır.…

Read More

Türev İçin Hangi Konuları Bilmek Gerekir?

Türev için bilinmesi gereken konular

Türev hiç şüphesiz ki matematiğin en önemli konuları arasında yer alıyor. Üniversite sınavında bol miktarda soru çıkması, üniversite matematiğinin temelini oluşturması, fizikteki grafiklerle bağlantılı olması gibi çeşitli özellikleri türevi özel kılıyor. Ancak türev tek başına çalışıldığında anlaşılabilecek bir konu değildir. Öncesinde bazı matematik konularını oturmak gerekiyor. Bu yazıda türev için hangi konuları bilmek gerekir sorusunu yanıtlayacağız. Türev yapabilmek için hem temel matematiğinizin güçlü olması hem de limit bilginizin iyi olması gerekiyor. Limitin mantığını iyi oturtursanız türevi daha iyi anlarsınız. Türev yapabilmek için aşağıdaki konuları iyi bilmeniz gerekiyor: Fonksiyonlar Fonksiyon grafikleri…

Read More

Trigonometri Kalkan Konular

Trigonometri kaldırılan konular

Trigonometri ikinci bölüm matematiğin en zor konuları arasında gösterilmektedir. Bunun nedeni çok farklı ve görmesi zor sorular sorulabilmesidir. Trigonometri hem matematik hem de geometri konusu olduğundan kendine has bir yapısı vardır. Eskiden daha zor olan bu konu müfredatın belirli ölçüde sadeleşmesiyle daha kolay hale gelmiştir. Bu yazıda trigonometri içerisinde kalkan konular üzerinde duracağız. Trigonometri konusundan dönüşüm ve ters dönüşüm formülleri müfredattan kaldırılmıştır. Konunun en zor bölümü olan bu formüllerin kalkmasıyla trigonometri çok daha sade hale gelmiştir. Öncelikle şunu söyleyelim ki kalkan konular konunun bitirilmesini ve öğrenilmesini kolaylaştırmıştır. Çünkü öğreneceğiniz başlık…

Read More

En Küçük Asal Sayı Kaçtır?

En küçük asal sayı kaçtır

Asal sayılar, doğal sayılar kümesi içerisinde yer aldıkları için bir başlangıç noktaları vardır. Bu açıdan en küçük asal sayıdan söz etmek mümkündür. Ancak en büyük asal sayıdan bahsetmek zordur. Bu yazıda en küçük asal sayı kaçtır sorusuna kısaca yanıt vereceğiz. En küçük asal sayı 2’dir. Bu aynı zamanda asal olan tek çift sayıdır. 2 dışında hem asal olup hem çift olan başka bir sayı yoktur. 1 asal sayı mıdır diye çok soruluyor. 1 asal sayı değildir. Bir sayının asal olabilmesi için 1 ve kendisine tam bölünmesi gerekir. Bu durumda asal…

Read More

Özdeşlikler ve Çarpanlara Ayırma Formülleri

Özdeşlik formülleri

Matematik belki de ne önemli konusu çarpanlara ayırmadır. Matematikte iyi bir seviyeye gelmenin basamak taşı da yine bu konudur. Çünkü çarpanlara ayırmadan diğer matematik konularını da anlamak pek mümkün olmuyor. Eğer matematiğinize iyi bir katkı yapmak istiyorsanız özdeşlik formüllerini iyi öğrenmelisiniz. Bu yazıda özdeşlikler ve formülleri üzerinde duracağız. Özdeşlikler çarpanlara ayırma yöntemi olarak neredeyse her konuda karşımıza çıkıyor. Dolayısıyla bunları bilmeden trigonometri, limit, türev ve integral gibi konuları yapabilmek çok mümkün görünmüyor. Bizim için en önemli özdeşlikler tam kare toplamı ve farkı, iki kare farkı, küp açılımı, iki kare toplamı…

Read More

Doğal Sayılar Kaçtan Başlar?

Doğal sayılar kaçtan başlar

Matematikte ve günlük hayatta en yaygın kullandığımız sayı kümesi doğal sayılardır. Doğal sayıların hangileri olduğunu iyi bilmemiz gerekir. Bu temel matematik bilgisi açısından çok önemlidir. Bu yazıda doğal sayılar kaçtan başlar ve kaça kadar devam eder sorularını yanıtlayacağız. Bu sorularla sıklıkla karşılaşıyoruz. Sıfırdan başlayarak pozitif yönde sonsuza kadar giden tam sayılara doğal sayılar denmektedir. Yani doğal sayılar sıfırdan başlar ve pozitif yönde sonsuza kadar devam eder. Doğal sayılar N harfiyle gösterilir. Küme olarak da N = {0, 1, 2, 3 … ∞} şeklinde ifade edilebilir. N harfi İngilizce doğal manasına…

Read More

İki Basamaklı Asal Sayılar

İki basamaklı asal sayılar

Bir sayının 1 ve kendisinden başka pozitif tam böleni yoksa bu sayıya biz asal sayı diyoruz. Asal sayılar matematikte çok önemli bir sayı kümesidir. Bu yazıda iki basamaklı asal sayılar üzerinde duracağız. 2 basamaklı asal sayılar denince 10 ile 100 arasındaki asal sayılar kast edilmektedir. İki basamaklı asal sayılar şöyle sıralanır: 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97 İki basamaklı asal sayılar 21 tanedir. 100’e kadar asal sayılar sorulduğunda bunlara tek basamaklı asal sayılar da ekleriz.…

Read More

Aralarında Asal Ne Demek?

Aralarında asal ne demek

Asal sayılar matematiğin en temel konularından biridir. Bu nedenle ortaokul ve lise seviyesindeki öğrenciler eğer asal sayı nedir bilmiyorsa mutlaka öğrenmesi gerekir. Asal sayılarla ilgili en çok karşımıza çıkan kavramlarından biri de aralarında asal sayılardır. Bu yazıda aralarında asal ne demek net bir şekilde açıklayacak ve örnekler yapacağız. 1’den başta ortak pozitif böleni olmayan sayılarına aralarında asal sayılar denir. İki sayının tek ortak böleni 1 ise bu sayılar aralarında asal demektir. Örnekler üzerinden daha iyi anlayacağız. Öncelikle bir sayının asal sayı olması ile iki sayının aralarında olması aynı şeyler değildir.…

Read More

İki Basamaklı Doğal Sayılar Kaç Tanedir?

İki basamaklı doğal sayılar kaç tanedir

Doğal sayılar matematiğin en yaygın sayı grubudur. Negatif olmayan tam sayıların tamamı doğal sayılardır. Doğal sayılar 0’dan başlar ve sonsuza kadar devam eder. Sembolü N olan doğal sayılar kümesi N = {0, 1, 2, 3, …} şeklinde gösterilebilir. İki basamaklı doğal saylar kaç tanedir sorusuna nasıl cevap veririz? Bir basamaklı doğal sayılar 10 tane, iki basamaklı doğal sayılar ise 90 tanedir. 0’dan 9’a kadar sayılar tek basamaklı, 10’dan 99’a kadar ise iki basamaklıdır. Doğal sayılarla ilgili kaç taneli sorular her sınıfta ve kitapta oldukça yaygındır. Bir basamaklı doğal sayılar şöyle…

Read More