Türev İçin Hangi Konuları Bilmek Gerekir?

Türev hiç şüphesiz ki matematiğin en önemli konuları arasında yer alıyor. Üniversite sınavında bol miktarda soru çıkması, üniversite matematiğinin temelini oluşturması, fizikteki grafiklerle bağlantılı olması gibi çeşitli özellikleri türevi özel kılıyor. Ancak türev tek başına çalışıldığında anlaşılabilecek bir konu değildir. Öncesinde bazı matematik konularını oturmak gerekiyor. Bu yazıda türev için hangi konuları bilmek gerekir sorusunu yanıtlayacağız.

Türev yapabilmek için hem temel matematiğinizin güçlü olması hem de limit bilginizin iyi olması gerekiyor. Limitin mantığını iyi oturtursanız türevi daha iyi anlarsınız.

Türev yapabilmek için aşağıdaki konuları iyi bilmeniz gerekiyor:

  • Fonksiyonlar
  • Fonksiyon grafikleri
  • Analitik geometri
  • Çarpanlarına ayırma
  • Limit ve süreklilik

Bütün bu konuları bilmek için temel matematiğinizin de iyi olması gerekiyor. Yani çarpım tablosunu ya da rasyonel sayıları elbette biliyor olmanız gerekir.

Türev için bilinmesi gereken konular

Türev İçin En Önemli Matematik Konuları

Türev için yukarıdaki konular başta olmak üzere temel matematik konularının tamamını bilmeniz gerekir. Ancak en önemli kolar hangileridir ya da hangi konuları bilmeden türev yapamam diyorsanız en önemli konulardan bahsedebiliriz.

Türev için en önemli iki 3 konuyu şöyle sıralayabiliriz:

  1. Fonksiyonlar (grafiklerle birlikte)
  2. Analitik geometrinin tamamı
  3. Limit ve süreklilik

Fonksiyonları ve analitik geometriyi bilmeden türevi yapmanız imkansızdır. Birkaç soruyu rastgele yapsanız da türev öğrenemezsiniz. Dolayısıyla daha çok soru soruluyor ben en iyisi önce türevi önce öğreneyim diyorsanız yanlış mantık kuruyorsunuz.

Limit meselesine gelirsek türev aslında limitten gelmektedir. Limitin mantığını iyi anlarsanız türevin mantığını daha iyi oturtursunuz. İkisi arasındaki ilişkiyi anlamamışsanız bir şeyler eksik kalmış demektir.

Eğer limit konusunda da eksiğiniz varsa limit için hangi konuları bilmek gerekir yazısından başlayarak çalışma programı oluşturabilirsiniz.

Limit, Türev ve İntegral Üçlüsü

Okul müfredatlarında ve konu anlatım kitaplarında limit, türev ve integral konuları sona bırakılır. Bunun nedeni bu bu konuların diğer konuları da bilmeyi gerektiren kapsamlı konular olmasıdır.

Şöyle ki limit anlaşılmadan türev pek anlaşılmıyor. Türev anlaşılmadan ise integral hiç anlaşılmıyor. Bu konuların anlaşılması birbirine bağlıdır. O nedenle sıralama limit, türev ve integral şeklindedir.

Şunu belirtelim ki eskiden müfredatta logaritmik fonksiyonlar, trigonometrik fonksiyonlar ve üstel fonksiyonların da limiti ya da türevi çıkardı. Böyle olunca konular epey uzun haldeydi. Yeni müfredatımız artık bu konuları epey sadeleştirdi.

Dolayısıyla limit türev ve integral konuları artık eskisi gibi zor değillerdir. Sadece sıralamayı takip etmek ve konuların mantığını anlamak gerekiyor. Bu konulara girmeden de fonksiyonlar ve analitik geometri gibi konuları oturtmak gerekiyor.

Leave a Comment