Bir sayının 1 ve kendisinden başka pozitif tam böleni yoksa bu sayıya biz asal sayı diyoruz. Asal sayılar matematikte çok önemli bir sayı kümesidir. Bu yazıda iki basamaklı asal sayılar üzerinde duracağız. 2 basamaklı asal sayılar denince 10 ile 100 arasındaki asal sayılar kast edilmektedir.
İki basamaklı asal sayılar şöyle sıralanır:
- 11
- 13
- 17
- 19
- 23
- 29
- 31
- 37
- 41
- 43
- 47
- 53
- 59
- 61
- 67
- 71
- 73
- 79
- 83
- 89
- 97
İki basamaklı asal sayılar 21 tanedir. 100’e kadar asal sayılar sorulduğunda bunlara tek basamaklı asal sayılar da ekleriz. 1 basamaklı asal sayılar 2, 3, 5 ve 7’dir. Öyleyse 100’e kadar asal sayılar da 25 tanedir.
İlgili yazı: 91 asal sayı mıdır?
2 Basamaklı Asal Sayılar ile İlgili Sorular
İki basamaklı asal sayılar kaç tanedir öğrendik. 100’den büyük asal sayılar artık ve 3 basamaklı oldukları için bunları gruba dahil etmiyoruz. Şimdi konuyla ilgili sık sorulan sorulara cevap verelim.
2 basamaklı en küçük asal sayı kaçtır?
Yukarıdaki listeden görebileceğiniz üzere 11’dir. Eğer rakamları farklı en küçük 2 basamaklı asal sayı diye sorsaydı o zaman 11’i alamayacağımız için 13 derdik.
2 basamaklı en büyük asal sayı kaçtır?
İki basamaklı en büyük asal sayı 97’dir.
İki basamaklı en büyük asal sayı ile en küçük asal sayı arasındaki fark kaçtır?
Yukarıdaki 2 sorudan bu cevabı çıkarabiliriz. 97 – 11 = 86 bulunur. Toplamı sorulduğunda da 97 + 11 = 108 bulunur.
3 basamaklı en küçük asal sayı kaçtır?
Burada 97’den sonraki asal sayı sorulmuştur. Üç basamaklı en küçük asal sayı 101’dir.
İki basamaklı asal sayıların toplamı kaçtır?
Bunun için yukarıda verdiğimiz listedeki asal sayıların tamamını toplamak gerekir. Bu toplamayı yaparsak 1043 elde edilir.
İki basamaklı asal sayılar çift sayı mıdır?
Hayır. Yukarıda sıraladığımız sayıların tamamı tektir. Çift olup asal olan bir tane sayı vardır o da 2’dir. 2 de tek basamaklı bir sayıdır zaten.
Sorularda size iki basamaklı yerine çift basamaklı diye verebilirler. Bir sayının çift basamaklı olması çift olduğu anlamına gelmez. Örneğin 17 iki yani çift basamaklıdır. Ancak sayı olarak tek sayıdır.
İki basamaklı asal sayıların çarpımı çift olabilir mi?
Tek sayılarla tek sayıların çarpımı her zaman tek sayıdır. 2 basamaklı asal sayılar da tek sayı olduğuna göre bu sayıları çarpımı da tek olacaktır.
Ancak iki basamaklı diye şart koşmazsa bu mümkündür. Çünkü o zaman çift sayı olan 2’yi kullanabilir. 2.5 = 10 eder. İkisi de asal olmasına rağmen sonuç çift çıktı.
Asal Sayılar Neden Önemlidir?
Asal sayıların bizim için önemli olmasının birçok nedeni vardır. Bir kere bu sayıların başka 1 ve kendileri dışında başka pozitif bölenlerinin olmaması onları özel yapar. Yani asal sayılar daha küçük parçalara bölünmemektedir.
Bütün diğer pozitif tam sayılar asal sayılardan oluşmaktadır. Yani asal sayıları sayıları oluşturan birimler olarak da düşünülebiliriz.
Örneğin 21 sayısı 3.7 şeklindedir. 100 sayısı 2.2.5.5 şeklindedir. 30 = 2.3.5 şeklindedir. Bütün sayılar bu şekilde asal sayıların belirli sayılarda birbiriyle çarpılmasıyla elde edilmektedir.
İki basamaklı asal çarpan sayısı en fazla olan sayılar birkaç tanedir. Bu sayılardan en küçüğü 30’dur. Üç tane farklı asal çarpanı vardır. 42 sayısı da böyle bir sayıdır. 42 = 2.3.7 şeklindedir.
2 basamaklı asal sayılar nelerdir öğrendik. Asal sayılar ve diğer sayı gruplarıyla ilgili bilgileri oturtmak için bol miktarda örnek çözmek gerekir.