Asal sayılar matematik için önemli bir sayı grubudur. Bütün sayılar asal sayıların belirli sayıda birbiriyle çarpılmasıyla elde edilmektedir. Öğrenciler için hangi sayının asal olup olmadığını anlamak ise her zaman bir meseledir. Bu yazıda 91 asal sayı mıdır sorusuna cevap vereceğiz. Bu sayı bizim için önemlidir. Çünkü daha önce bu sayı üniversite sınavında çıkmıştır.
Görüntü olarak sizi yanıltsa dahi 91 asal sayı değildir. Çünkü asal olma şartlarını taşımamaktadır.
Bir sayının asal sayı olabilmesi için 1 ve kendisinden başka pozitif tam böleni olmaması gerekir. 91’in pozitif bölenleri şu şekildedir: 1, 7, 13, 91. Yani 91’in 13 ve 7 şeklinde iki pozitif böleni daha vardır. Aynı zamanda 91 = 7×13 eşitliği de vardır.
Asal sayılarla ilgili daha detaylı bilgiye asal sayılar konu anlatımı kısmından ulaşabilirsiniz.
Konuyla İlgili Çıkmış Soru
91 asal sayı mı değil mi kesin olarak öğrendik. Bu sayının bu açıdan meşhur olmasının nedeni 2010 YGS sınavında çıkmasıdır. Soru direk 91 ile ilgili olmasa dahi 91 sayısı sorunun cevabını değiştiriyordu. Bu nedenle soru iki yanıtlı hale geldi. Nitekim bu soru yanlış olduğu için iptal edildi.
2010 YGS asal sayı sorusu:
İki basamaklı bir AB sayısı asal olduğunda BA sayısı da asalsa AB’ye simetrik asal denir.
Bir AB simetrik asal sayısı için A.B çarpımı aşağıdakilerden hangisi olamaz?
A) 7
B) 9
C) 15
D) 21
E) 63
Çözüm: 7 için 7.1 alırız. 17 ve 71 asal sayıdır. 21 için 3.7 alırız. 37 ve 73 asal sayıdır. 63 için 7.9 alınır. Hem 79 hem de 97 asal sayıdır. Ancak 9 ve 15 için bunu sağlayamayız. Dolayısıyla hem B hem de C doğru seçenektir.
Soruyu hazırlayan 9 için 9.1 düşünmüş ve 91 ve 19’un asal sayı olduğunu düşünmüş. 19 asal sayıdır ancak 91 değildir. Bu gözden kaçtığı için soru yanlış olmuştur.
91’in Asal Çarpanları
Bir sayının çarpanları o sayının tam bölündüğü sayılardır. Çarpanlar konusunda asal çarpanlar bizim için çok önemlidir. Çünkü sadece asal çarpanları belirli sayıda birbiriyle çarparak sayıyı elde edebilirsiniz.
- 91’in çarpanları: -91, -13, -7, -1, 1, 7, 13, 91
- 91’in pozitif çarpanları: 1, 7, 13, 91
- 91’in asal çarpanları: 7, 13
Bu mantığı bütün sayılar için uygulayabilirsiniz. Asal çarpanları bulabilmek matematikte birçok sorunun çözümü için önemlidir. Asal çarpan bulmak için sayıyı 1 oluncaya kadar bölersiniz. Elde ettiğiniz sayılardan asal olanlarını alırsınız.
91 sayısına benzer 97 için de 97 asal mıdır diye soruluyor. 97 asal sayıdır. Aynı şekilde 73, 83, 79 ve 89 sayıları da birer asal sayıdır. Ancak asal zannedilen 57, 91 ve 93 gibi sayılar asal sayı değildir.