Trigonometrinin matematiğin en önemli konularından biri olduğu tartışılmaz bir gerçektir. Bol miktarda soru çıkması, geometri ile bağlantılı olması ve diğer bazı konulara göre daha fazla emek istemesi onu daha önemli kılmaktadır. Bu yazıda trigonometri nasıl halledilir sorusuna cevap arayacağız. Verdiğimiz temel taktiklere uyarak siz de trigonometri bilginizi geliştirebilirsiniz.
Matematikte bütün konular birbiriyle bağlantılı olduğu için bir konuda yaşanan sıkıntının altında genellikle başka konular bulunabilmektedir.
Trigonometri konusundan üniversite sınavlarında özgün ve zorlayıcı sorular çıkabilmektedir. Ancak bu konuyu iyi öğrenenler için bir avantajdır. Trigonometriyi bilmek Türev gibi daha kapsamlı konuları öğrenmek açısından avantaj da sağlayacaktır.
Benzer yazı: Fonksiyonlar nasıl halledilir?
Trigonometri Nasıl Çalışılır?
Öncelikle trigonometriyi öğrenmek istiyorsanız temel mantığınız konuyu iyi öğrenmek olmalıdır. Yarım bilgi hedeflerseniz veya bir soru yapsam derseniz o bir soruyu da yapamamanız gayet olasıdır.
Bütün konuyu iyi öğrenmeyi hedefleyerek aşağıda paylaşılan basamakları uygularsanız konunun zannedildiği kadar zor olmadığını, aksine zevkli bir konu olduğunu da göreceksiniz.
Dik Üçgeni İyi Öğrenin
Trigonometri dik üçgendeki açılar ve kenar uzunları arasındaki oranların bilgisidir. Konuyu geometriyle bağlayan en önemli alan da dik üçgendir. Bu nedenle dik üçgeni iyi bilmemiz gerekiyor.
- Pisagor bağıntısı
- 30 60 90 üçgeni
- 45 45 90 üçgeni
Gibi temel konuların çok iyi kavranılması gerekiyor. Buralarda yaşanan bir eksik trigonometri mantığının eksik kalmasına neden olacaktır.
Bu konular iyi öğrenildikten sonra yine dik üçgende sinüs, kosinüs, tanjant ve kotanjant gibi temel trigonometrik bağıntılar iyi öğrenilmelidir.
Birim Çemberi Çok İyi Anlayın
Trigonometrinin anahtarı birim çemberdir. Birim çemberi iyi öğrenirseniz trigonometride sıkıntı yaşamazsınız. Bu nedenle birim çembere detaylı çalışmalı ve konuyu iyi öğrenmeye çalışmalısınız.
Birim çembere göz atıp hemen geçmek hata olacaktır. Bu hata öğrencilerin bu konuda zorlanmasının ana nedenidir.
- Sin, cos, tan, cot gibi trigonometrik ifadelerin hangi bölgede işaretleri ne olur?
- Trigonometrik ifadeler nerede 0 ve nerede sonsuz olur?
- Açı dönüşümleri nasıl gerçekleşir? Esas ölçü nasıl bulunur?
- Radyan ve derece arasında dönüşüm nasıl yapılır?
Bütün bu konulara hakim olmanız gerekir. Bunlara hakim olmadan formülleri ezberlemeye kalksanız da istediğiniz verimi alamazsınız.
Trigonometrik Bağıntıları İyi Öğrenin
Dik üçgeni, temel trigonometrik ifadeleri ve birim çemberi iyi anladıktan sonra sırada trigonometrik bağıntıları yani formülleri öğrenmek gelir.
Bu formülleri öğrenmek için bol miktarda örnek çözmek gerekir. Sadece ezberlemek yerine örnekler üzerinden tekrar edin. Ayrıca mutlaka ama mutlaka bu formülleri kendiniz deneyerek ispatlamaya çalışın.
sin2x + cos2x = 1 eşitliği en önemli bağıntıdır. Bunun mantığını dik üçgen üzerinden ispatlayarak anlamaya çalışın.
Ayrıca yarım açı formüllerini iyi kavrayın:
- Sin2x = 2.sinx.cosx
- Cos2x = cos2x – sin2x = 2cos2x – 1 = 1 – 2sin2x
Yine toplam ve fark formüllerini iyi öğrenmeniz gerekir:
- sin(α+b) = sinα.cosb + cosα.sinb
- sin(α-b) = sinα.cosb – cosα.sinb
- cos(α+b) = cosα.cos b – sinα.si b
- cos(α-b) = cosα.cos b + sinα.sinb
- tan(α+b) = (tanα + tanb) / (1 – tanα . tanb)
- tan(α-b) = (tanα – tanb) / (1 + tanα . tanb)
- cot(α+b) = (cotα . cotb – 1) / (cotα + cotb)
- cot(α-b) = (cotα . cotb + 1) / (cotb – cotα)
Bunların hepsini ezberlemek zor gelebilir. Ancak örnek çözdükçe formüllerin birbirine benzediğini ve aslında o kadar karmaşık olmadığını göreceksiniz.
Trigonometrik Grafikler ve Denklemlere Çalışın
Yukarıdaki basamakları iyi tamamlarsanız geriye bir tek grafik ve denklemler kalır. Bu şekilde konuyu basamaklara ayırarak öğrenmek sizin için daha kolay olacaktır. Aksi taktirde konuyu çok zor görebilir ve daha ilk günden yılgınlık hissine kapılabilirsiniz.
Denklem ve grafikleri iyi anlamak önemlidir. Çünkü bu bölümden şekil de içeren seçici sorular gelebilmektedir.
ÖSYM sınavda dört tane sorduğu zaman genellikle her bölümden birer tane sorar. Daha az soru olduğu zaman da yine ayrı ayrı bölümlerden sorular bulur.
Bu da sınavda farklı zorluk düzeyinde soruların olmasına neden olur. Yukarıda belirttiğimiz sıraya göre devam ederseniz daha verimli ve daha etkili bir çalışma sistemi uygulamış olursunuz.
Trigonometriyi Neden Yapamıyorum?
Trigonometriyi yapamıyorum. Ne yaparsam yapayım sorularını çözemiyorum diyorsanız bunun birkaç nedeni olabilir. Bu nedenler üzerinde biraz duralım.
Öncelikle temel matematik beceriniz zayıfsa trigonometride zorlanabilirsiniz. Çünkü rasyonel sayılar, çarpanlara ayırma gibi konular bu konudaki soruları çözmek açısından olmazsa olmazdır.
Diğer bir problem sistematik çalışmamaktır. Hemen bitirip geçme düşüncesi buna neden olmaktadır. Öğrencilerin en çok sorduğu sorulardan biri “trigonometri kaç günde biter” sorusudur. Bunun nedeni konuyu hızlıca bitirme isteğidir.
Ancak şunu unutmamak gerekir ki trigonometri matematiğin en sağlam konularından biridir. Bu nedenle bu konunun ağırlığına yakışır bir çalışma da gerektirir.
Eğer bütün bunlarda sorununuz yoksa ve yine bu konuda hata yapıyorsanız sebebi az soru çözmektir. Konuda öğrenecek çok şey olduğundan bunların oturması için bol miktarda da soru çözmek gerekmektedir.