17 ile Bölünebilme Kuralı

Bölünebilme kuralları matematiğin en temel konuları arasındadır. Bu yazıda az bilinen bir bölünebilme kuralını paylaşacağız. 17 ile bölünebilme kuralı öğrenildiğinde test kitaplarında işinize yarayabilecek.

Öncelikle şunu belirtelim ki 17 bir asal sayıdır. Asal sayıların bölünme kuralları diğer sayılara göre daha zordur.

17 ile bölünecek sayısı 10a + b şeklinde yazıyoruz. Ardından a – 5b sonucunun 17’nin katı olup olmadığına bakıyoruz. Eğer sonuç 17’nin katıysa bu sayı 17 ile tam bölünüyor demektir.


Örnek 1: 357 sayısının 17’ile bölünüp bölünmediğini bulalım.

Bu sayısı 10a + b şeklinde yazalım. 357 = 35.10 + 7 olur. Burada a = 35 ve b = 7 olur. Ardından a – 5b sonucu bulalım. 35 – 5.7 = 0 bulunur. 0, 17 ile tam bölündüğüne göre 357 sayısı da tam bölünür demektir.


17 ile bölünebilme kuralı

17 ile Bölümünden Kalan Bulma

17 ile bölünebilme kuralını öğrendik. Şimdi de kalan bulma nasıl yapılır ona değinelim. Aslına bakarsanız kalanı bulmak için kestirme bir yol bulunmuyor. Onun yerine bu sayıya en yakın ve tam bölünen sayıyı buluyoruz. Aradaki farkı da kalan olarak alıyoruz.

Örnek soru kalan nasıl bulunur görelim.


Örnek 2: 189 sayısının 17 ile bölümünden kalanı bulalım.

Yine 18.10 + 9 şeklinde yazarız. 18 – 5.9 = 18 – 45 = -27 bulunur. Şimdi bu sayının tam bölünmesi için -27 değil de -17 çıkması gerekirdi. Öyleyse 5b sayısını 10 küçültmek gerekir. Bu durumda b’yi 2 küçültmek gerekir. Öyleyse 187 sayısı 17’nin tam katıdır ve 189 sayısının 17 ile bölümünden kalan 2’dir.


Örnek 3: 2078 sayısının 17 ile bölümünden kalan kaçtır?

Sayı büyüdüğü zaman kuralı aşamalı olarak uygulamak gerekebilir. Bu durumda eğer uygulamak zor geliyorsa direk bölme işlemi üzerinden de sonuç bulabilirsiniz.

2078 sayısını 207.10 + 9 şeklinde yazarız. 207 – 5.8 = 167 bulunur. 167 için tekrar kuralı uygularsak 16 – 5.7 = -19 olur yani sayı tam bölünmez. Öyleyse bu sayının 17 ile bölümünden kalanı nasıl bulabiliriz?

Sayının 17 ile bölümünden kalanı bulmak için sayıya en yakın olan ve on yedinin katı olan sayıyı bulalım. Yukarıda bulduğumuz 167 sayısının 170 olması durumunda sayı tam bölünecektir. Öyleyse 207 – 5.x işleminin sonucuna veya olmazsa 206 – 5x sayılarına bakmalıyız. Bunlardan herhangi biri 17’nin katını yakalarsa sorun ortadan kalkacaktır.

207 – 5.4 = 207 – 20 = 187 bulunur. 187 de 17’nin katıdır. Yani 2074 sayısı 17’e tam bölünür. Bu durumda 2078’nin 17 ile bölümünden kalan 4 bulunur.

Leave a Comment